В словах, где «нестандартное» позиционное развитие, чув. çулçă / шулчă, чув. пуç / пучах; венг. bocs-. Там везде в ОТ соответствие -š-.
Возможно, также соотносятся тат. мече (если это булгарский субстрат) и ОТ пышык/мышык.
В ЕДАЛ кошка *bɨńĺ(ɨk).
1. В скобочки (ɨk) взяли потому, что есть односложные формы вида miš, müš.
2. В архетипе третьим звуком нарисовали ń - назализованный йот. Считаю это избыточным, и вот почему - пратюркский корневой гласный ы (ɨ) по факту был дифтонгом -ɨj-, вершина которого в положении после b- действительно назализовывалась во многих тюркских языках (впоследствие в таких языках произошел процесс bɨj->bɨń->mɨj->mɨ-)/
Но процесс bɨj->mɨj произошел не во всех языках, поэтому нет оснований назализовывать вершину дифтонга для общего пратюркского состояния, даже если по факту она и была в отдельных группах.
3. Наличие односложных форм вида miš, müš позволяет предполагать реальный архетип *bɨjĺk, конечный кластер в котором в большинстве языков был разбит узким еще до известного процесса элиминации конечного заднеязычного в кластерах с сонорными (кроме -rk).
4. В булгарской ветке *bɨjĺk сначала должно было разбить конечный кластер и стать двусложным *bɨjĺɨk, потом из-за перехода интервокального -ĺ->-ʃ- приобрести облик *bɨjʃɨq, потом как все слова с этимологическим корневым дифтонгом -ɨj- (ср. развитие хĕр "девочка") уперединиться в *biɕi(h) с утратой конечного согласного, став звучать одинаково со словом для "бедро". На этой стадии чуваши поймали и очувашили русского кошака.
Татарское мәче - это упередненный вариант мачы/мацы. Лексема имеет мишарское происхождение. Казанские татары иноязычный среднеязычный а (включая мишарский) адаптируют как ä, потому что у них нет неогубленного корневого гласного а. То есть мачы/мацы первично. И это не булгаризм - развитие корневого узкого -ɨj- в широкий -а- невозможно.
Кстати, этот мачы/мацы банально и к ва́ся "ласковое имя для кота" может восходить, через стадии рус. ва́ся> *бачы/*бацы>мачы/мацы.