У тюрок есть еще такое животное: байбак - жирное как бай и хозяйственное и домовитое, привязанное к своей норе как бек. Это сурок. Видимо его правильно было бы называть байбеком.
Ну, или если допустить связь тюркских и германских, то бай- богач, толстяк, а баке-щека с немецкого. Тогда байбак дословно получается толстощек. Что тоже его как нельзя лучше характеризует.