Мне, конечно, хочется ответить всем, но каждый раз отвечать настолько подробно у меня нет времени и мотивации, а отвечать коротко часто нет смысла.
Я до сих пор считаю, что мой ответ можно критиковать разве что за краткость, но говорить, что там "полная чушь" - глупость. А ответ, что "у падежей нет точных соответствий, в каждом случае надо смотреть индивидуально" - хотя теоретически верен, с чисто практической точки зрения абсолютно бесполезен, так как не сообщает спрашивающему никакой новой информации, которой он уже не знал.
Я не сказал бы, что там полная чушь, там есть фрагменты правильной информации. Я считаю сам подход неправильным. Он создает и поддерживает уже имеющиеся иллюзии у изучающего, а кроме того, хоть вы и пишете, что он полезен именно с практической точки зрения, я считаю, что именно по такому принципу на практике не получится определять, какие падежи в каких случаях применять. Примеры ниже.
Нет, ответ не ввел в заблуждение, я наоборот узнал то, что меня интересовало (вместо творительного и предложного падежей в немецком используется датив с разными предлогами).
Теперь перейдем к изначальному вопросу. Я не могу знать, каков ваш настоящий ход мыслей, но по этому вашему сообщению (и вы ниже еще раз это повторили) я могу судить, что вы все же не восприняли информацию о том, что кто-то считает ваш изначальный вопрос в принципе некорректным (или ненужным) именно с практической точки зрения. Здесь я не могу и не собираюсь вас в чем-то убеждать - это только ваше дело, как лично вам учить иностранные языки. Но по своему опыту и опыту других людей не могу не подчеркнуть, что при изучении языков важно уметь абстрагироваться от родного или других языков, которыми владеешь. Это будет только на пользу.
Вы хотели выяснить, какие падежи в немецком соответствуют русским творительному и предложному (я постарался показать, что не стоит обобщать, но это видимо не убедило). Но я так понял, что насчет остальных четырех падежей в русском у вас и вопросов не возникло, их вы будете "переводить" соответствующими немецкими. Если мало ли вы так думали, то скажу вам, что и там далеко не все так просто. И в обратную сторону тоже не все. Но уж тут я примеры не буду расписывать.
Теперь о том, насколько практически применимо правило "соответствия падежей".
Допустим, я хочу перевести следующее не самое сложное предложение на немецкий:
"Я работаю трактористом в колхозе".
Предположим, что я плохо знаю немецкий, поэтому я открываю словарь и начинаю переводить каждое слово отдельно:
Я - ich,
работаю - допустим, правильно проспрягали, - arbeite,
трактористом - смотрим тракторист: Traktorist. Но вот беда, творительный падеж. Что делать? Можно воспользоваться эмпирическим правилом: скорее всего в немецком будет дательный падеж с предлогом mit. Хм, а какой артикль? Ну допустим, неопределенный. Mit einem Traktoristen? Хм, нет, наверно это будет означать "с трактористом". Тогда что? Другой предлог? А какой? Nach, zu, an, auf? Как-то все не то. Или без предлога? Einem Traktoristen?
Естественно я надеюсь, что вы так делать не будете, а уже в словарной статье "arbeiten" или "работать" заметите пример на выражение arbeiten als. И это вас избавить от самой необходимости думать, как перевести творительный падеж. Потому что вы уже будете знать, как необходимое вам словосочетание (или аналогичное ему) переводится на немецкий и какие слова там в каких падежах должны употребляться. Ich arbeite als Traktorist, als Ingenieur, als Sales-Manager. Можете, если есть желание, определить, какой это падеж и можно ли в этом случае в принципе говорить о том, что какой-то русский падеж соответствует какому-то немецкому.
Теперь к вопросу о словарях.
Попробуем продолжить эту логику: искать, как переводится то или иное слово на другой язык -- идея, изначально имеющая мало практического смысла. Соответствуют не слова, а смыслы, которые они передают. Вывод: все словари -- зло.
Словари действительно были бы злом и от них было бы очень мало пользы, если бы они представляли из себя два параллельных столбика слов. Но так как словари содержат комментированную информацию о разных значениях (смыслах) разных слов, о примерах употребления и о сочетаемости с другими словами, мы имеем абсолютно другую картину. Словарь - это по сути и не источник информации только о каждом слове по отдельности, это гораздо больше. Просто эта информация сгруппирована по словам.
Кто-то выше написал (не могу найти), что усваивать в немецком надо управление глаголов, а не то, какие падежи каким соответствуют. Да, безусловно. На каком-то этапе придется принять, выучить и отработать на практике, с какими предлогами употребляются самые ходовые глаголы, а также с какими падежами употребляются какие предлоги. Последнее как раз совсем несложно, именно потому что падежей всего четыре, да и предлогов ограниченное количество. Это все возможно, и даже эффективнее, делать, не проводя прямых аналогий с русским языком. Постепенно, шаг за шагом, вырабатывая свою собственную интуицию и понимание, а не опираясь на чужие статистические расчеты. Не пытаясь ставить перед собой непосильные задачи и принимаясь переводить или говорить на темы, на которые говорить объективно рано. Ну а уж если ситуация такая, что надо говорить, а не знаешь, как правильно, то там уже не так и важно. Главное говорить, пусть более примитивно, но донести смысл. (Это конечно уже больше философия изучения языка).
Еще один пример, который я считаю аналогичным попытке сопоставить падежи.
Сяргей Леанідавіч, вы же наверно знакомы с белорусским языком? Вот представьте себе, кто-то спрашивает: какому слогу в русском соответствует белорусский слог "ры"? И кто-то отвечает: "ри", в большинстве случаев, инфа 100%. Так что если не знаешь аналога в русском, можешь смело пользоваться этим правилом.
И ведь скорее всего на самом деле в большинстве случаев такое соответствие есть. Пусть даже в 95% это правило работает. Но "исключения", такие крывавы или трывожны, а особенно такие как крыга или трымаць, надеюсь, что-то да говорят о разумности и практической применимости такого подхода.
И, наконец,
Очень аналогичная была дискуссия о ломаном мн. ч. в арабском. Да, можно формально заламывать руки и говорить, что есть 30+ типов мн. ч. и всегда надо проверять по словарю (что теоретически верно) - тем самым напугать до смерти потенциального изучающего. А можно сказать, что для 70-80% слов мн.ч. можно правильно угадать по 4-5 наиболее частотным моделям и дать соответствующие правила выбора модели. Как вы думаете, какой ответ более полезен для изучающего: формально верный на 100%, но абсолютно бесполезный для практических целей или верный на 70-80%?
Я не видел эту дискуссию. Но судя по той информации, которую вы привели, здесь речь о другом. Множественное число - это грамматическая категория как раз-таки с определенным значением (в отличие от, скажем, предложного падежа), которое вполне универсально для языков. В принципе можно сказать, что мы переводим здесь грамматическую категорию с языка на язык, но вместе с ней переводим и смысл (в отличие от попытки переводить падежи). И скорее всего корректнее говорить, что проблема, которая встает перед говорящим, находится в пределах одного языка: необходимо образовать определенную (но неизвестную) грамматическую форму известного слова. Попытки рассмотреть иностранный язык через призму родного здесь нет. Не имею ничего против формулирования закономерностей в рамках одного языка в этом случае. В немецком это тоже работает.