В чувашском исходно переднерядный вокализм, что видно по -к. Плохой источник для др.-рус. батогъ.
Судя по патог заимствование относительно позднее (13-14 вв.), когда булгарский вокализм перестроился, в коми беддявны «бить палкой» отражается исходный переднерядный.