слышал что Карелия - Карьяла значит "гоная страна" и происходит от восточнобалтийского garija- горный 
не знаю насколько правда
Такая форма прилагательного - *
gar(i)jas/-ā/-a в принципе возможна, прусское 
garian из этой оперы; но в вост.-балт. засвидетельствована только нулевая степень этого корня (упомянутое литовское 
giria). Однако в прибалтийско-финских есть и слова, иначе сохранившиеся только в зап.-балт., например 
panu (название огня в рунах). 
А так, Карелию обычно выводят из 
этого слова.