Культурная преемственность никогда и нигде не доказывает этнической преемственности, особенно в случае заведомо известного полиэтнического сообщества.
Вы смешиваете этническое самосознание и генетические маркеры. Хотя, конечно, бывают катастрофические сценарии.
Что касается полиэтничности населения Шумера, то исключая заведомо известных аккадцев, проживавших по большей части компактно к северо-западу от шумероязычного населения, есть упоминания о «языке моряков» и «языке пастухов», однако их письменных памятников не обнаружено. Возможно, это были профессиональные жаргоны.