но они должны же соображать, что Османская империя никаким боком к якутам?
То, что Якутия не входила в Османскую империю, турки в своей массе знают, в школе хоть как-то учились. Но то, что якутский язык самостоятельный тюркский, а не турецкий, испорченный русским/монгольским/тунгусским и т.п., для многих будет открытием. Ср. как вещал Менкв на лифчеге, мол, украинский — это русский, испорченный польским. Да и полукишлачный не далеко ушёл..