4-11 утра, 12-5 дня, 6-11 вечера, 12-3 ночи
Как-то так. А вот «полчетвёртого утра» — это что-то умозрительное, по-моему. В быту чаще всего и так понятно, какое сейчас время суток, и все эти утра/вечера/ночи/дни больше используются в эмоциональных контекстах, когда точность не имеет значения. Для однозначного указания времени существуют конструкции по типу «три тридцать» и «семнадцать ноль ноль».