Нацисты разновидность фашистов, их подмножество.
Не совсем так, у этих двух течений много внешних сходств, но разный источник. Национал-социализм — это социализм в интересах одной нации за счёт других, а фашизм — тоталитарная идеология, предполагающая приоритет гос-ва над обществом и личностью и изначально не предполагающая национальных отличий: фашистом может быть и итальянец, и русский, и украинец.
Итальянский фашизм точно так же происходит от ультралевых, как немецкий нацизм, о чём я недавно говорил на форуме. Не в этом между ними разница. Вместе с тем фашизм, так же как нацизм, понимается гораздо шире, чем только итальянский и только немецкий, понимать так было бы странно.
В национал-социализме же от социализма только популизм при полном отсутствии реального социализма.
Мода долдонить в рунете "нацисты не фашисты, фашисты халёсие" началась после выхода этого д/ф: