Такое ощущение что речь шла о каких-то очень скромных числах,типа сотен, максимум нескольких тысячах и не сразу а в течение нескольких лет.
После Столбовского мира и до 80 гг. 17 в. в Россию мигрировало от 25 тыс. до 30 тыс. карел из по разным оценкам из Ингерманландии и Кексгольмского лена.
После Столбовского мира
https://karelov.net/viewforum.php?f=4 несколько топиков непосредственно к вашему вопросу относятся.
Большое количество карел, переходивших на русскую сторону в первой половине XVII века, оседало на землях монастырей, являвшихся крупнейшими феодалами северной части Русского государства.