Но мягкая i звучит как твёрдая русская /ы/.
Может, это что-то индивидуальное, но во всех описаниях казахской фонетики кириллическая «і» обозначает [ɪ] (англ. bit, нем. bitte), а буква «и» обозначает [і] (англ. free, нем. Ziel).
Ну для моего русофонного уха [ɪ] это нифига не мягкий звук, это /ы/.
В казахских словах "и" это ни какой не [i ], а /ый/, в русизмах же читается по-русски, и вот здесь да, [i ], потому что это и есть русская /и/. Наследие советской власти.