Почему ассиметрия, например, между amātūrum esse и amātum īrī ? 
Потому что разное происхождение, amātum īrī это супин и пассив инфинитива eō, а amātūrum esse формально причастие будущего времени и инфинитив от sum (на самом деле наоборот, причастие будущего времени возникло от перифразы супина с архаичной формы инфинитива sum).
В других древних ИЕ языках у инфинитива есть столько форм или это чисто латинское развитие?
Это чисто латинское развитие, инфинитив будущего времени даже в классическом языке часто употреблялся без esse.
