По-арагонски Chaime 1 lo Conqueridor, вполне допустимо.
он говорил по-каталански, государственным языком был каталанский.
"Хайме" - это франкистское наследие, когда замалчивались достижения не кастильцев, и вся история в Иберии представлялась как будто "Эспанья" существовала с момента ухода римских гарнизонов, что есть полная лажа и аисторично.