А как определили шумерскость, по письменным памятникам или по культуре? Если по культуре, то тут тоже ненадежно.
Там нет (современных событиям) письменных источников: письмо ещё не существовало, однако есть (более поздние) шумерские источники, которые описывают райскую страну-сад Дилмун, где жили их предки и откуда они были изгнаны. хоть это страшно неполиткорректно, но для меня очевидно, что многие (большинство?) библейских сюжетов - плагиат с месопотамских оригиналов. Так что вспомните историю об Эдеме, и вам примерно будет известно содержание шумерских мифов о Дилмуне.
А теперь о доказательной базе. Археоклиматологи уже доказали, что современный Кувейт, Бахрейн и вост. часть Аравии когда-то были плодородной равниной, климат был намного влажнее, чем сейчас, а Персидский залив был на сотню метров мельче (в Европе был ледник и уровень моря был ниже). Раскопки в Бахрейне показали интенсивные торговые контакты с Шумером, предметы культа и т.д. Плюс стоянки были постоянно обжиты ещё с периода для которого нет достоверных обжитых мест в южном Междуречье. Хотя надо заметить, что эти культурные слои находятся ниже уровня грунтовых вод в Ираке, поэтому раскопки там невозможны. С другой стороны, тоже факт, что в южном Междуречье возможно только оросительное с/х, поэтому вероятно, что там вообще никто не жил, пока не была придумана технология орошения.