IMHO, немного не так. 
 Пельменьи предполагают их, пельменей, замораживание ( ну, за исключением того слона из анекдота ). Что не замораживают перед варкой - то, соответственно, не пельмени. 
И если для начинки из мяса это имеет смысл, то для других наполнителей - увы. 
 Так что и китайские думплинги, и итальянские равиоли пельменьями считаться если и могут, то с большими оговорками.
 Впервые слышу. Я пельмени делала с того возраста, с которого могла сидеть за столом, играя машинкой-муковозом. Ни русские пельмени, ни коми пельняннез не требуют замораживания, чтобы их есть. Ни один диалектоноситель этого не говорил. Первую партию варят везде сразу. 
Замораживание избытков продукции - непосредственное следствие того, что мясные пельмени делают в ноябре, когда режут скотину, и уже можно что-то заморозить, так как стоит стабильный минус. 
Ну и остальные начинки появляются только осенью. Капусту квасят у нас с конца октября. Редьку и картошку едят осенью и зимой, к весне, если что остается, дряблое.