А как там с фонетикой? *Кошька с суффиксом -шь-к- с усечением основы, как Мария ~ Машка. В древнерусском было и котъка, но *кошька - тоже достаточно старое, судя по укр. кiшка.
Я бы предположил, что промежуточная форма, притяжательное прилагательное, означающее «женщину кота», было *котья. Из которого, когда уже забылось, что это притяжательное прилагательное, и слово воспринималось как существительное, произошла слегка фамильярная
кошка. Как из
лодья —
ложка.
