Название матери имитирует звук сосания груди.
Когда грудничок кричит, то его крик - это зов матери, которая должна его успокоить, накормить, защитить, обеспечить безопасность и комфорт. Вот этот крик, примерно передаваемый как нечто среднее между: Уа-уа-уа-уа и ма-ма-ма-ма, и есть прототип слова мама. Этот звук ребенок начинает издавать когда еще не умеет ни ползать, ни сидеть, ни даже переворачиваться со спины на живот. Но когда он начинает подрастать и проявляет интерес к общению, начинает играть с родителями, (а уставшая мать не особо хочет играть и всегда рада, когда отец играет с ребенком), то в игре у детей одно из основных смыслов, которые они хотят донести до отца - дай, или хотят показать на что-то интересное, и выражается это звуками:та-та,тя-тя, т-т. Отсюда и отец - тата,тятя. Многие дети бубнят одним из первых слогов па-па-па-па и не с каким-то смыслом, а просто осваивают свой речевой аппарат. Тата, папа - это как правило самые частые и удобные звуки после мама.
Часто приходилось наблюдать как дети, сидя у отца на руках, тычут пальцем в какую-нибудь сторону и кричит тя-тя, или та-та, желая добраться до предмета. Возможно отсюда происходят не только
папа и
тата, но и местоимения
то, та, те .