Функциональной разницы часто нет между личной унией и империей. В Австро-Венгрии 1867-1918 гг. существовали общеимперские исполнительные органы власти (напр., Reichskriegsministerium), хотя формально Австро-Венгрия – совмещение Габсбургами глав монархии “die im Reichsrat vertretenen Königreiche und Länder” и “Szent István koronájának országai”.
тут тоже есть значительные отличия. если грубо сравнить связь австрии и венгрии после 1867 со связью польши и литвы, то до условно 1569 эта связь была большей а после меньшей. то есть говоря образно венгрию в австро венгрии можно сравнить с союзной республикой ссср а литву после 1569 с автономной областью. но тоже конечно очень приблизительно ибо например у венгрии были свои деньги чего не было у союзных республик, а у автономных областей был свой отличный официальный язык чего не было у литвы