Ваша проблема не в терминологии, а то, что вы цепляетесь за русский термин «деепричастие» и уже на основе русских ньюансов русского деепричастия вы строите фрические теории. Форма на -те - срединная форма глагола, не более. Она просто говорит, что действие А началось ранее, чем действие Б. И всё! Она абсолютно ничего не говорит о том, закончилось ли действие А к моменту, когда началось Б, или оно продолжалось одновременно. Было А дольше или короче чем Б. Ничего этого в японском предложении нет. Все эти «перфектные» значения высасываются из пальца для описания значения перевода, а не самого японского