Кроссовки и ботинки сильно отличаются внешне. Я даже не понимаю зачем это объяснять взрослому человеку.
То, что теперь молодёжь называет кроссовками, гораздо сильнее отличается внешне от того, что мне привычно называть и считать кроссовками, чем разница хоть между "классическими" кроссовками и какими-нибудь наиболее похожими на них "ботинками", хоть между "современными молодёжными" кроссовками и наиболее похожими на них ботинками.
Т.е. я не вижу почти никаких общих признаков для "ботинок вообще" и для "кроссовок вообще". У некоторого подмножества кроссовок общий признак - предназначенность для бега. Но ИРЛ далеко не все кроссовки вообще предназначены для бега, есть куча обычной повседневной обуви не для бега, которую называют кроссовками, и среди них всё равно нет какой-либо общности облика.