Откуда в латинском carōta? В греческом καρωτόν может быть от κάρα «голова» в значении «клубень».
в латыни из греческого, а в средневековье греки берут корень обратно из латыни переосмысляя лат -а как собирательное мн.ч.
среднего рода, таких случаев - десятки в истории греческого. Вас
род димотического слова не смущает?